矩阵的幂是是什么啊
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解决时间 2021-01-26 08:47
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-25 20:41
矩阵的幂是是什么啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-25 21:52
方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)
一些常用的性质有：
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
一般计算的方法有：
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
一些常用的性质有：
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
一般计算的方法有：
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-25 23:09
方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)
有性质:
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
有性质:
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
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