已知方程（x-19）（x-90）=p有实根r1，r2，其中p为实数，则方程（x-r1）（x-r2）=-p的最小实根是________．
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解决时间 2021-04-03 13:26
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-03 06:53
已知方程（x-19）（x-90）=p有实根r1，r2，其中p为实数，则方程（x-r1）（x-r2）=-p的最小实根是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-03 08:00
19解析分析：由（x-19）（x-90）=p，得（x-19）（x-90）-p=0，方程（x-19）（x-90）=p有实根r1，r2，说明（x-19）（x-90）-p可分解为：（x-r1）（x-r2），而已知（x-r1）（x-r2）=-p，故（x-19）（x-90）-p=（x-r1）（x-r2）=-p，∴（x-19）（x-90）=0，解方程可得最小实数根．解答：∵（x-19）（x-90）=p
∴（x-19）（x-90）-p=0
那么（x-r1）（x-r2）=（x-19）（x-90）-p
（x-r1）（x-r2）=-p，代入上式，得
-p=（x-19）（x-90）-p
∴（x-19）（x-90）=0
解得：x=19或90，∴最小实根是19．点评：解决本题的关键是根据因式分解法的依据，得到（x-r1）（x-r2）=（x-19）（x-90）-p．
∴（x-19）（x-90）-p=0
那么（x-r1）（x-r2）=（x-19）（x-90）-p
（x-r1）（x-r2）=-p，代入上式，得
-p=（x-19）（x-90）-p
∴（x-19）（x-90）=0
解得：x=19或90，∴最小实根是19．点评：解决本题的关键是根据因式分解法的依据，得到（x-r1）（x-r2）=（x-19）（x-90）-p．
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-04-03 09:38
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