若在区间【1/2，2】上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值，则f(x)在区间上的最大值是？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-22 13:38
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-08-21 19:00
若在区间【1/2，2】上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值，则f(x)在区间上的最大值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-08-21 19:36
因为g(x)在x=1是取得最小值2
所以-p/2=1， p=-2
f(1)=-1+q=2
q=3
所以f(x)=x^2-2x+3
最大值是f(2)=3
望采纳~
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-08-21 22:21
g(x)'=2-2/x^3=0，得x=1，(验证下是最小值)，最小值为3，f(x)的对称轴是-p/2，所以-p/2=1得p=-2，再根据最小值是3，求得q=4，当x=2时，取得最大值4
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-08-21 21:00
第二个 x后面是？
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