匀变速直线运动公式 V^2－Vo^2＝2ax 怎么推导出来的
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解决时间 2021-01-14 13:25
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-13 15:18
匀变速直线运动公式 V^2－Vo^2＝2ax 怎么推导出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-13 15:50
消去t啊
t=（v-v0）/a
带入
x=vo（v-v0）/a+1/2a（v-vo）²/a²
=（vo*（v-vo）/a+1/2（v-v0）²/a
所以
2ax=2vo（v-v0）+（v-v0）²
=2vo*v-2vo²+vo²+v²-2v*v0
=v²-vo²
整理得到v²-v0²=2as
t=（v-v0）/a
带入
x=vo（v-v0）/a+1/2a（v-vo）²/a²
=（vo*（v-vo）/a+1/2（v-v0）²/a
所以
2ax=2vo（v-v0）+（v-v0）²
=2vo*v-2vo²+vo²+v²-2v*v0
=v²-vo²
整理得到v²-v0²=2as
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-13 16:27
用V=Vo+at 和 x=Vot+1/2at^2这两条方程无法 推导出来出来，因为匀变速直线运动的位移的定义式是X=1/2*(V+Vo)t（此式可根据做匀变速直线运动的V-T图像得出）,而式子x=Vot+1/2at^2则是根据S=1/2*(V+Vo)t和V=Vo+at推导出来，所以用V=Vo+at 和 x=Vot+1/2at^2这两条方程是无法 推导出来的，要由V=Vo+at和S=1/2*(V+Vo)t才能推导出 V^2－Vo^2＝2ax
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