三角函数中的一些公式

和差化积公式和积化和差公式怎么写?

和差化积：

sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

积化和差：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

这些公式的推导都不难，只要你能记住求和公式，自己推到一下，印象会更深的

和差化积公式sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2

sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin(a-b)/2

cosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2

cosa-cosb= -2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

积化和差公式sinacosb=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

cosacosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinasinb= -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

qingzhuhaiya @ 2009-10-26 23:43 阅读(394) 无评论 推荐值(9) 引用通告 分类: 数学

积化和差 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 和差化积 sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)