半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为M的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离H为多少？
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解决时间 2021-05-23 01:43
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-22 18:21
高手请给留下解答思路
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-05-22 19:06
对小球进行受力分析
设碗对球的支持力即球对碗的压力为FN。A为FN与水平方向的夹角。
FNcosA=Mg (1)
FNsinA=MRW^2sinA (2)
由（1）（2）得 cosA=g/RW^2
所以 h=R（1-cosA）=R-g/W^2
小球离碗底的高度为R-g/W^2。
设碗对球的支持力即球对碗的压力为FN。A为FN与水平方向的夹角。
FNcosA=Mg (1)
FNsinA=MRW^2sinA (2)
由（1）（2）得 cosA=g/RW^2
所以 h=R（1-cosA）=R-g/W^2
小球离碗底的高度为R-g/W^2。
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-05-22 19:55
解： 先求出小球做圆周运动的半径 r=根号[R^2-（R-H）^2]=根号H(2R-H)
在分析小球受力得 G/F向=（R-H）/r ，即g/（ω^2*r）=（R-H）/r
解得H=R-g/ω^2
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