求全微分z=(x^2+y^2)/(x^2-y^2)
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解决时间 2021-02-26 05:31
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-26 00:37
求全微分z=(x^2+y^2)/(x^2-y^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-26 01:00
全微分dz=∂z/∂x *dx + ∂z/∂y *dy在这里z=(x²+y²)/(x²-y²)那么∂z/∂x=[∂(x²+y²)/∂x *(x²-y²) -(x²+y²)*∂(x²-y²)/∂x] /(x²-y²)²=[2x*(x²-y²) -(x²+y²)*2x] / (x²-y²)²= -4xy² /(x²-y²)²同理∂z/∂y=[∂(x²+y²)/∂y *(x²-y²) -(x²+y²)*∂(x²-y²)/∂y] /(x²-y²)²=[2y*(x²-y²) +(x²+y²)*2y] / (x²-y²)²= 4x²y / (x²-y²)²所以dz= -4xy² /(x²-y²)² dx + 4x²y / (x²-y²)² dy
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-26 01:57
这个问题我还想问问老师呢
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