把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE的长为
急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 谢啦
如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧⌒(BC)的中点M重合，若BC=10，则折痕在△ABC内的部分DE的长为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 13:06
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-14 08:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-14 09:36
连接圆心O，M
交BC于G
连接BO，CO
因为圆O为△ABC的外接圆
所以∠BOC=2∠BAC=120°
所以∠OBG=30°
所以OG=OBsin30°=½OB=½OM=½OA
所以DE/BC=AO/AG=AO/(AO+OG）=2/3
所以DE=10/3
交BC于G
连接BO，CO
因为圆O为△ABC的外接圆
所以∠BOC=2∠BAC=120°
所以∠OBG=30°
所以OG=OBsin30°=½OB=½OM=½OA
所以DE/BC=AO/AG=AO/(AO+OG）=2/3
所以DE=10/3
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