已知m∈(-1,1)时,f(x)=㎡-am+0.5a>0恒成立求a的取值范围
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解决时间 2021-04-01 21:54
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-01 01:11
已知m∈(-1,1)时,f(x)=㎡-am+0.5a>0恒成立求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-01 02:05
对称轴x=a/2
当x=a/2≤-1时，f(-1)=1+1.5a>0,{a}为空集
当x=a/2≥1时，f（1）=1-0.5a＞0，a属于[2,+∞)
当-1＜x=a/2＜1时，△=b²-4ac=a²-2a＜0，a属于（0,2）
综上，a的取值范围为（0，+∞）
当x=a/2≤-1时，f(-1)=1+1.5a>0,{a}为空集
当x=a/2≥1时，f（1）=1-0.5a＞0，a属于[2,+∞)
当-1＜x=a/2＜1时，△=b²-4ac=a²-2a＜0，a属于（0,2）
综上，a的取值范围为（0，+∞）
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