当x趋向于无穷时，((x+2a)\(x-a))^x=8, 则a=多少？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-28 10:35
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-27 15:58
当x趋向于无穷时，((x+2a)\(x-a))^x=8, 则a=多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-27 16:35
lim [(x+2a)/(x-a)]^x
x→∞
=lim {[1 +3a/(x-a)]^[(x-a)/(3a)]}^(3a)·[1 +3a/(x-a)]^a
x→∞
=e^(3a)·(1+0)^a
=e^(3a)·1
=e^(3a)
=8
3a=ln8
a=⅓ln8=ln2
a的值为ln2
x→∞
=lim {[1 +3a/(x-a)]^[(x-a)/(3a)]}^(3a)·[1 +3a/(x-a)]^a
x→∞
=e^(3a)·(1+0)^a
=e^(3a)·1
=e^(3a)
=8
3a=ln8
a=⅓ln8=ln2
a的值为ln2
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