初中物理电路图题

16．如图9所示电路，电源电压不变，(灯L的电阻不随温度变化)。当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为16W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为P_L，P_L是灯的额定功率的1／4，R₂消耗的功率为1W，则下列说法中正确的是

A．P_L=2W B．R₁＞R₂

C．灯L的额定功率为16W D．R_L=R₁+R₂

1 至 2个选项

当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、L并联，灯正常发光得

U=UL

当开关S1、S2都断开时，R1、R2、L串联

U^2/R1=16W

UL’^2/RL：U^2/RL=1：4

(UL'/U)^2=4

UL'/U=2

UL'=0.5U

U1+U2=U-UL'=U-0.5U=0.5U

R1+R2=(U1+U2)/I=0.5U/I

RL=UL'/I=0.5U/I

所以RL=R1+R2

R串=R1+R2+RL=2RL

U^2/R1=16W  ①式

(U/R串)^2R1=1W

U^2R1/4RL^2=1W  ②式

①式/②式得

4RL^2/R1^2=16

(RL/R1)^2=4

RL/R1=2

RL=2R1

R2=RL-R1=2R1-R1=R1

即R1=R2

U^2/R1=16W

U^2/(0.5RL)=16W

PL=I^2RL=I^2×2R2=2I^2R2=2×1W=2W

P额=4PL=8W

选AD

A,C