如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=9
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解决时间 2021-12-21 14:28
- 提问者网友：凉末
- 2021-12-20 19:10
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正确的有________个．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-12-20 20:25
3解析分析：正方形的四边相等，四个角都是直角，且BF=CE，很容易证明△ABF≌△BCE，从而判断结论的正误．解答：（1）∵AB=BC，∠ABF=∠BCE，BF=CE，
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF．（故①正确）．
（2）∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC．（故③错）．
∴∠EBC+∠AFB=90°，
∴AF⊥BE．（故④正确）．
（3）∵∠DAF=∠AFB，
∴∠DAF=∠BEC．（故②正确）
故
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF．（故①正确）．
（2）∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC．（故③错）．
∴∠EBC+∠AFB=90°，
∴AF⊥BE．（故④正确）．
（3）∵∠DAF=∠AFB，
∴∠DAF=∠BEC．（故②正确）
故
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-12-20 20:46
我好好复习下
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