已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯

已知下列四个命题：
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；
④梯形的对角线互相平分．
其中正确的命题是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

A解析分析：根据平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质分别对每个命题的真假进行判断即可．解答：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形，正确；
②对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质，正确；
④梯形的对角线互相平分，错误；
其中正确的命题是①和③；
故选A．点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质，关键是能够根据有关判定和性质对命题是否正确做出判断．

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