已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
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解决时间 2021-01-20 16:49
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-19 17:42
已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-19 19:08
1、(x²＋x＋1)/(x²＋x)=2，则x²＋x＋1=2(x²＋x)，得x²＋x=1，则2x²＋2x＋1=2(x²＋x)＋1=3；
2、x²＋x＋1/(x²＋x)=2，设x²＋x=t，则t＋1/t=2，t²＋1=2t，t²－2t＋1=0，即t=1，所以2x²＋2x＋1=2t＋1=3。
2、x²＋x＋1/(x²＋x)=2，设x²＋x=t，则t＋1/t=2，t²＋1=2t，t²－2t＋1=0，即t=1，所以2x²＋2x＋1=2t＋1=3。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-19 21:35
因为x^2+x+1/x^2+x=2
则 x^2+x+1=2（x^2+x）
所以x^2+x = 1
2x^2+2x+1=2（x^2+x）+ 1
=3
则 x^2+x+1=2（x^2+x）
所以x^2+x = 1
2x^2+2x+1=2（x^2+x）+ 1
=3
- 2楼网友：毛毛
- 2021-01-19 20:50
x^2+x+1/x^2+x=2
两边同乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3
两边同乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3
- 3楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-19 20:09
x^2+x+1/x^2+x=2
两年乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3
两年乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3
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