高二导函数，刚学有点不懂，发个问题请教下，请讲解详细，，谢谢。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-30 11:58
- 提问者网友：末路
- 2021-07-30 04:26
若直线y=-x+b为函数y=1/x图象的切线,求b及切点坐标。
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-07-30 05:04
导数是函数相对于自变量的变化率，也就是函数图像上切线的斜率。函数y=1/x的导数是-1/x^2,即其图像上对应x点处的切线的斜率为-1/x^2。
由于y=-x+b为其切线，所以-1=-1/x^2即x=1或-1，代入曲线方程得切点坐标为（1，1）和（-1，-1），再代入切线方程的b=2和b=-2
综上，直线y=-x+2切曲线于点（1，1），直线y=-x-2切曲线于点（-1，-1）
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-07-30 06:11
解：设：切点坐标为（Ｘ。，Ｙ。） ｛Ｙ’｜Ｘ＝Ｘ。＝－１（斜率） ｛Ｙ。＝－Ｘ。＋b ｛ｙ。＝１＼Ｘ。 解得：Ｘ。＝１，Ｙ。＝１，b＝２或Ｘ。＝－１，Ｙ。＝－１，b＝－２ 所以切点坐标为（１，１）或（－１，－１），b＝２或－２
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