圆心为(1.1) 半径为1的极坐标方程
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解决时间 2021-01-29 10:11
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-28 18:48
圆心为(1.1) 半径为1的极坐标方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-28 19:01
(x-1)^2+(y-1)^2=1
x=rcosθ,y=rsinθ 得：
圆的极坐标方程:
r^2-2(sinθ+cosθ)r+1=0
或解上述二次方程，得两条曲线函数： 0 <= θ <= π/2
（内侧曲线）r1=（sinθ+cosθ）-根号（sin2θ）
（外侧曲线）r2=（sinθ+cosθ）+根号（sin2θ）
x=rcosθ,y=rsinθ 得：
圆的极坐标方程:
r^2-2(sinθ+cosθ)r+1=0
或解上述二次方程，得两条曲线函数： 0 <= θ <= π/2
（内侧曲线）r1=（sinθ+cosθ）-根号（sin2θ）
（外侧曲线）r2=（sinθ+cosθ）+根号（sin2θ）
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-28 21:55
2 2
(x-1)+(y-1)=1
(x-1)+(y-1)=1
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-01-28 21:29
sinθ+cosθ=1
解：（x-1)^2+(y-1)^2=1
将x=rcosθ,y=rsinθ,r=1代入可得结果
解：（x-1)^2+(y-1)^2=1
将x=rcosθ,y=rsinθ,r=1代入可得结果
- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-01-28 21:03
极坐标下，圆心在（P0，L0），半径为r，则圆的方程为
P~2-2P0Pcos（L-L0）+P0~2-r~2
由于打不出来，这里P是极径，L表示极角
P~2-2P0Pcos（L-L0）+P0~2-r~2
由于打不出来，这里P是极径，L表示极角
- 4楼网友：夜风逐马
- 2021-01-28 19:37
先得圆的标准方程为（X-1）^2+（Y-1)^2=1
再由于X=rcosθ,Y=rsinθ,r=1
代入得cosθ^2-2cosθ+1+sinθ^2-2sinθ+1=1
而cosθ^2+sinθ^2=1,所以，-2（cosθ+sinθ）=-2
所以为cosθ+sinθ=1
再由于X=rcosθ,Y=rsinθ,r=1
代入得cosθ^2-2cosθ+1+sinθ^2-2sinθ+1=1
而cosθ^2+sinθ^2=1,所以，-2（cosθ+sinθ）=-2
所以为cosθ+sinθ=1
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