如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC，垂足为E，△DEB周长为15cm，则BC=________cm．
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解决时间 2021-01-28 04:55
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-27 04:44
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC，垂足为E，△DEB周长为15cm，则BC=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2020-06-30 11:53
15解析分析：根据角平分线性质求出AD=DE，根据勾股定理求出AC=CE=AB，求出△DBE的周长等于BC，代入求出即可．解答：∵，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，
∴AD=DE，
在Rt△ADC和Rt△EDC中，由勾股定理得：AC2=DC2-AD2，CE2=DC2-DE2，
∴AC=CE，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CE，
∴△DEB的周长是BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15cm，
故
∴AD=DE，
在Rt△ADC和Rt△EDC中，由勾股定理得：AC2=DC2-AD2，CE2=DC2-DE2，
∴AC=CE，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CE，
∴△DEB的周长是BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15cm，
故
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2020-09-28 09:47
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