几道简单的高中数学题！

要求：写出详细解题过程。

分给最先答完的。

1.等轴双曲线经过点(-3.2),求它的标准方程.

2.求与椭圆X平方/41+y平方/25=1有公共的焦点，且离心率e=4/3的双曲线的标准方程。

3.已知双曲线的离心率是3，虚半轴长2倍根2，求双曲线的标准方程。

4.求渐近线方程式y=正负2x，且焦点到中心的距离是5的双曲线的标准方程。

1、等轴双曲线方程可设为x^2-y^2=a^2 把（－３，２）代入方程可得a^2=5

故方程为　x^2-y^2=5

2、椭圆X平方/41+y平方/25=1知c^2=a^2-b^2=41-25=16 c=4

双曲线的离心率为4/3=c/a a=3 b^2=c^2-a^2=16-9=7

双曲线的标准方程为:x^2/9-y^2/7=1

3、e=c/a=3 c=3a c^2=a^2+b^2

9a^2=a^2+b^2

b^2=8a^2

b=2sqrt(2)

a^2=1

b^2=8

双曲线的标准方程为：　x^2-y^2/8=1

4、双曲线的渐近线方程为：y=正负2x，即b/a=sqrt(2) b=a*sqrt(2)

焦点到中心的距离是5,则c=5

c^2=a^2+b^2

25=a^2+2a^2

a^2=25/3

b^2=50/3

双曲线的标准方程为： x^2/(25/3)-y^2/(50/3)=1