圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程
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解决时间 2021-03-01 10:43
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-28 18:14
圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-28 19:33
由点斜式设AB为：y=k(x+1)+2=kx+k+2,代入圆得：(1+k^2)x^2+2(k+2)kx+k^2+4k-4=0则A(x1,kx1+k+2),B(x2,kx2+k+2)由韦达定理,有：x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)设AB中点为M(x,y)则有x=(x1+x2)/2=-k(k+2)/(1+k^2)y=kx+k+2,得:k=(y-2)/(x+1)将k代入x中,得轨迹：x=-(y-2)/(x+1)*[(y-2)/(x+1)+2]/[1+(y-2)^2/(x+1)^2]x=-(y-2)(y+2x)/[(x+1)^2+(y-2)^2]即：x[(x+1)^2+(y-2)^2]+(y-2)(y+2x)=0
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-28 20:38
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