已知函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，2）D.（0，1）
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解决时间 2021-01-04 19:06
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-04 00:00
已知函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，2）D.（0，1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-04 01:18
A解析分析：欲求函数y=f（x-1）的图象必经过哪一个点，根据互为反函数图象的对称性知，可先求函数y=f（x）的图象必经过哪一个点，函数y=f（x-1）的图象必过点（1，1），从而解决问题．
解答：若函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（1，O）点，
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
则有f（0）=1，
则函数y=f（x-1）的图象必过点（1，1）．
故选A．
点评：本题考查反函数的图象的对称性，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
解答：若函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（1，O）点，
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
则有f（0）=1，
则函数y=f（x-1）的图象必过点（1，1）．
故选A．
点评：本题考查反函数的图象的对称性，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-04 02:38
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