最大公约数 是啥东西 怎么算 举个例子

我小学学历啊 ， 麻烦将详细一点

几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例如，求12和30的最大公约数．
12的约数有：1、2、3、4、6、12；
30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．
12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数．

1. 如果数小的话，用列举法即可 如：（12,18） 12的正约数：1,2,3,4,6,12 18的正约数：1,2,3,6,9,18 所以（12,18）=6 2. 如果数较大的话用辗转相除法：按以下式子循环下去：较大的数=较小的数×a1+n1，较小的数=n1×a2+n2，n1=n2×a3+n3......n（k-2）下标=n（k-1）下标×ak下标+nk下标，直到nk=0时结束，这两个数的最大公约数为n（k-1）下标 例如：（12345,765） 12345=765×16+105 765=105×7+30 105=30×3+15 30=15×2 所以（12345,765）=15 纯手打，如有错误请指出，无错误望采纳