设函数f(x)=x(x >=0),-x(x<0),则不等式x^2+f(x)-2<=0的解集是
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解决时间 2021-02-05 20:58
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-05 04:56
设函数f(x)=x(x >=0),-x(x<0),则不等式x^2+f(x)-2<=0的解集是
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-05 06:09
设函数f(x)=x(x≥0)，则不等式x²+f(x)-2≤0的解集是
-x(x＜0)
①x≥0时，
x²+f(x)-2=x²+x-2≤0
-2≤x≤1
∵x≥0
∴0≤x≤1
②x＜0时
x²+f(x)-2=x²-x-2≤0
-1≤x≤2
∵x＜0
∴-1≤x＜0
综上，解集为[-1，1]
-x(x＜0)
①x≥0时，
x²+f(x)-2=x²+x-2≤0
-2≤x≤1
∵x≥0
∴0≤x≤1
②x＜0时
x²+f(x)-2=x²-x-2≤0
-1≤x≤2
∵x＜0
∴-1≤x＜0
综上，解集为[-1，1]
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