若干个桃子分给若干只猴子.若每只猴子分3个,则剩下8个,若每只猴子分5个,则最后一只猴子就得不到5个,求猴子的只数和桃子的个数

若干个桃子分给若干只猴子.若每只猴子分3个,则剩下8个,若每只猴子分5个,则最后一只猴子就得不到5个,求猴子的只数和桃子的个数

要解题过程。

猴子的只数X和桃子的个数Y

3X+8=Y

0<Y-5(X-1)<5

4<X<6.5

X=5,Y=23

X=6,Y=26

5个猴子，23个桃子，设方程就好了

解：设有x只猴子，则有桃子（3X+8）个

    1 < (3X+8) - 5(X-1) < 5

    解这个不等式组得 

    4< X < 6

    因为X只能取整数,所以 X=5

    3X5+8=23  (个)

    因此,有猴子5只,桃子23个。

设x只猴子，y个桃子，依题意的y-3x=8，y-5(x-1)＜5，解得4＜x＜6.5

故有5只猴子，23个桃子

或有6只猴子，26个桃子

设有x只猴子和y颗花生,

则:y-3x=8, ① 5x-y<5, ② 由①得:y=8+3x, ③ ③代入②得5x-(8+3x)<5, ∴ x<6.5 因为y与x都是正整数,所以x可能为6,5,4,3,2,1,相应地求出y的值为26,23,20,17,14,11. 经检验知,只有x=5,y=23和x=6,y=26这两组解符合题意. 答:有五只猴子,23颗花生,或者有六只猴子,26颗花生.