【解三元一次方程组】什么叫参数法解三元一次方程组

【解三元一次方程组】什么叫参数法解三元一次方程组

【答案】 如果方程组中含有三个未知数,且含有的未知数的项的次数都是一次,这样的方程组叫做三元一次方程组
　　他们主要的特点就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异
　　1.三元一次方程组的概念:
　　 含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
　　 例如:
　　 都叫做三元一次方程组.
　　 注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
　　 熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
　　 会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
　　 思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
　　 步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
　　 ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
　　 ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
　　 这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
　　 灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.
　　例如:解下列三元一次方程组
　　 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
　　 5x+3(2x-7)+2z=2
　　 5x+6x-21+2z=2
　　 解二元一次方程组,得:
　　 把x=2代入①得,y=-3 ∴
　　 例2.
　　 分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
　　 解:①+②得,5x+y=26④
　　 ①+③得,3x+5y=42⑤
　　 ④与⑤组成方程组:
　　 解这个方程组,得
　　 把代入便于计算的方程③,得z=8
　　 ∴
　　 注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.
　　 能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
　　 例如:解下列三元一次方程组
　　 分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
　　 的两边分别相加解决较简便.
　　 解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
　　 x+y+z=15④
　　 再④-①得:z=5
　　 ④-②得:y=9
　　 ④-③得:x=1
　　 ∴
　　 分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值.
　　 解:由①设x=3k,y=2k
　　 由②设z=y=×2k=k
　　 把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得
　　 3k+2k+k=66,得k=10
　　 ∴x=3k=30
　　 y=2k=20
　　 z=k=16

感谢回答，我学习了