Y = X + 根号1+x2

Y = X +根号 1 + X的平方 的值域如何求它的解题步骤是怎样的。

这题还是比较简单的，根据题意Y=x+根号下x平方加一。由于此函数是在负无穷到正无穷上的一个增函数，所以只要求最小值就好了，当x>=0时。很容易得出Y>=1。现在只要求当x<0时y>=1就能求出答案，那就有根号x平方+1减x>=1如果这个假设成立，那就得出答案，移项有根号下x^2+1>=1-x两边平方有x^2+1>=1+x^2+2x 有2x<=0明显成立，所以题目答案是y>=1。其实不用分开证明。你可以直接证明y>=1。再告诉你为什么是1。其实你可以画2个图。一个是y=x一个是y=x^2+1的图。没有相交点