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实变函数中,次可数可加性与可数可加性区别

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解决时间 2021-04-14 23:22
实变函数中,次可数可加性与可数可加性区别
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实变函数中,次可数可加性与可数可加性区别:
  1、次数可加性是小于等于;
  2、可数可加性是等于。

  无限可加性属于数学学科,是可数可加性而言的概念。
  代数学/无限可加性的理解:
  无限可加性是针对有限可加性和可数可加性而言的概念。在人们的思维中,有一个不容易解决的问题:线是由点构成的,点是没有面积和长度的最基本元,那么为什么由点构成的线则会有长度呢?
  用测度的思维语言表述就是:长度为零的点,可数加后长度仍为零,具有可数可加性。而长度为零的点,无限可加后,长度就不是零了,不具有无限可加性。把可数可加性对照于有理数集合Q,而无限可加性可以理解为无理数集合,可数可加是无限可加的洞。所以思维上,人们把无限加总是存在正值,抠掉有限或者可数洞后,仍为正。
  这就是无限可加与有限可加、可数可加的关系。
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次数可加性是小于等于,可数可加性是等于
等号和小于等于号的区别
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