哪位大神知道e^(a/s)的拉普拉斯逆变换是什么？
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-08 19:44
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-11-08 02:57
哪位大神知道e^(a/s)的拉普拉斯逆变换是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-11-08 04:35
设1/[s(s+2)^2]=a/s+b/(s+2)+c/(s+2)^2
去分母：1=a(s+2)^2+bs(s+2)+cs
1=s^2(a+b)+s(4a+2b+c)+4a
对比系数：1=4a, 4a+2b+c=0, a+b=0
解得：a=1/4, b=-1/4, c=-1/2
因此e^(2s)/[s(s+2)^2]=e^(-2s)[0.25/s-0.25/(s+2)-0.5/(s+2)^2]
反变换得原函数f(t)=[0.25-0.25e^(-2(t-2))-0.5(t-2)e^(-2(t-2))]*1(t-2)
去分母：1=a(s+2)^2+bs(s+2)+cs
1=s^2(a+b)+s(4a+2b+c)+4a
对比系数：1=4a, 4a+2b+c=0, a+b=0
解得：a=1/4, b=-1/4, c=-1/2
因此e^(2s)/[s(s+2)^2]=e^(-2s)[0.25/s-0.25/(s+2)-0.5/(s+2)^2]
反变换得原函数f(t)=[0.25-0.25e^(-2(t-2))-0.5(t-2)e^(-2(t-2))]*1(t-2)
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