方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足________时，x12+x22-x1x2有最小值为________．
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解决时间 2021-04-07 07:32
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-06 10:07
方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足________时，x12+x22-x1x2有最小值为________．
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- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-06 11:33
-4 -12解析分析：利用根与系数的关系求出两根之和和两根之积，再把x12+x22-x1x2配方即可求出当m满足何条件时，x12+x22-x1x2有最小值．解答：∵方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，
∴x1+x2=2（m+1），x1?x2=m2，
∵x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2，
∴4（m+1）2-3m2=（m+4）2-12，
∴当m+4=0即m=-4时，x12+x22-x1x2有最小值为-12．
故
∴x1+x2=2（m+1），x1?x2=m2，
∵x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2，
∴4（m+1）2-3m2=（m+4）2-12，
∴当m+4=0即m=-4时，x12+x22-x1x2有最小值为-12．
故
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-06 12:26
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