一道相似三角形的问题

如图，锐角三角形ABC的边长为6，面积为12P,Q非别为AB，AC上的懂点PQ//BC,PQRS为正方形（S,R和点A分别在PQ两侧），其边长为X，正方形PQRS和三角形ABC的公共部分的面积为Y

（1）在正方形PQRS的边SR恰好落在BC边上时，求边长X

（2）当SR不落在BC边上时，求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围

题目应该是BC边长为6吧？

若是，则可过A点做AD垂直于BC，交PQ于E，交SR于F

(1)在正方形PQRS的边SR恰好落在BC边上时

∵PQ//BC

∴三角形APQ∽三角形ABC

∴PQ:BC=AE:AF

∵三角形ABC的BC边长为6，面积为12

∴AF=4

∵PQRS为正方形

∴PQ=AF-AE

∴4PQ=6(4-PQ)

∴PQ=2.4

即，在正方形PQRS的边SR恰好落在BC边上时，边长X为2.4

(2)当SR不落在BC边上时，则可过A点做AD垂直于BC，交PQ于E，交BC于F

当x≤2.4时，y=PQ*PS=x^2

当2.4＜x≤6时，y=PQ*EF=PQ(AF-AE)=x(4-AE)

由PQ:BC=AE:AF，得AE=(2/3)PQ=(2/3)x

∴y=x[4-(2/3x)]=4x-(2/3)x^2