在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由
在△ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=角2,则AB+BP=AC,请说明理由
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-19 08:51
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-08-18 19:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-08-18 20:03
证明：延长AB到D使得角ADC=角ACD,连DC、DP,
延长AP交则DC于E,对于等腰三角形ADC,由三线合一可知AE垂直平分DC,
故DP=PC,又因AP为公共边,
故三角形ADP全等于三角形APC,
所以角ADP=角ACP,又因为角ABC=2角ACP=角BDP+角BPD
所以2角ADP=角BDP+角BPD,
即角BDP=角BPD,可得DB=BP,
所以AB+BP=AC
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