将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶

将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶

将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线为：y=x^2-2与直线Y=X分别交予A,B将y=x代入y=x^2-2得：x=x^2-2x^2-x-2=0(x+1)(x-2)=0x1=-1,x2=2代回y=x：y1=-1,y2=2即A（-1,-1）,B（2,2）y=x^2-2对称轴x=0x=0时,y=-2定点C（0,-2）|OC|=2S△ABC=S△OAC+S△OBC= 1/2 * |OC|*|xA| + 1/2 * |OC|*|xB| = 1/2 * |OC| * { |xA| + |xB| }= 1/2 *2 * { 1 + 2 }=3======以下答案可供参考======供参考答案1:y=x^2下移两个单位后变为y=x^2-2,y=x与y=x^2-2交于点A(2,2),B(-1,-1).将三角形沿y轴分为两部分,左边一部分面积S1=1*2/2=1,右边一部分面积S2=2*2/2=2，总面积S=S1+S2=1+2=3供参考答案2:平移后的抛物线解析式：y=x²-2顶点C（0，-2）y=xy=x²-2解出x=-1 x=2y=-1或 y=2AB距离=√(-1-2)²+(-1-2)²=3√2点C到AB的距离d=｜-2｜/√2=√2S三角形ABC=1/2×d×AB=1/2×3√2×√2=3

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