急解几道数学数列题~~~~

1.在等比数列{an}中，a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值是多少？

2.钝角三角形的三边a,a+1,a+2，使最大角不超过120°，则a的取值范围是多少？

请写明详细的解题过程，谢谢

1、由sn=a1*(q^n-1)/(q-1)得：
sn=5^n-1.
而sn>10^7，
所以5^n-1>10^7=2^7*5^7,
5^n-1>128*5^7,
5^7*(5^(n-7)-128)>1,
因为5^7>1，5^(n-7)-128为整数，
所以5^(n-7)-128<0,
而5^3=125<128<5^4=625,
所以n的最小值是11.

2、最大边对最大角，所以最大角C对着a+2的边。

由余弦定理，(a+2)^2=a^2+(a+1)^2-2a(a+1)cosC

化简得cosC=(a^2-2a-3)/2a(a+1)
因三角形的边长不可能为负值，所以a+1>0，所以可以进一步化简得cosC=(a-3)/2a

最大角是钝角且小于等于120度，因此有0>cosC>-0.5

代入解得1.5<a<3.