若实数X、Y满足（X-2)²+Y²=2则Y/X的最大值是多少
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解决时间 2021-07-28 17:37
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-07-28 06:14
若实数X、Y满足（X-2)²+Y²=2则Y/X的最大值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-07-28 06:44
实数X、Y满足（X-2)²+Y²=2
设x=2+√2sint,y=√2cost(t∈R),那么y/x=√2cost/(2+√2sint)=cost/(√2+sint)
令u=y/x,则u=cost/(√2+sint)
√2u=cot-usint=(u^2+1)sin(p-t)
∵-1<=sin(p-t)=<1
∴│√2u│<=u^2+1
解之得:-1<=u=<1
所以y/x的最大值是1
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-07-28 08:13
设y/x=k 将y 代入原方程 （1+k*2)x*2-4x+2=0
该方程有解
求出k的范围
k的最大值1不懂再问我
- 2楼网友：动情书生
- 2021-07-28 07:32
最大值为1
数形结合，即求圆上一点与原点斜率的最大值，容易知道相切时最大，为1
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