已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为1/2 ，求点M的轨迹方程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 07:43
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-15 01:48
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为1/2 ，求点M的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-15 03:06
解：设M(x,y)
则由AM=2OM
得AM^2=4OM^2
即(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
化简得点M的轨迹方程为(x+1)^2+y^2=4
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全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-15 03:14
设m(x,y),,由题意知│om│=2│am│。
根据两点间距离公式得：√（x^2+y^2）=2√[(x-3)^2+y^2].
两边平方得：（x^2+y^2）=4[(x-3)^2+y^2].
整理得：x^2-8x+y^2+12=0.
配方得：（x-4）^2+y^2=4.
轨迹是以点（4，0）为圆心，以2为半径的圆。
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