已知正数abc和mnl满足a+m=b+n=c+l=k，请构造一个图形，利用图形的面积说明al+bm
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解决时间 2021-11-19 18:23
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-11-18 20:29
已知正数abc和mnl满足a+m=b+n=c+l=k，请构造一个图形，利用图形的面积说明al+bm
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-18 20:52
边长是k的正方体，切三刀，每刀都是按照
a：m
b：n
c：l
这样切成8份
例如边长是a,b,c的长方体用(000)表示
边长是a,n,c的长方体用(010)表示
边长是a,n,l的长方体用(011)表示
这样我们有8块
(000)
(001)
(100)
(010)
(110)
(101)
(011)
(111)
计算体积：alk+bmk+cnk＜kkk（正方体体积）
alk=abl+anl=(001)+(011)
bmk=mbc+mbl=(100)+(101)
cnk=anc+mnc=(010)+(110)
注意到kkk＝8块和
alk+bmk+cnk＝6块不同的长方体体积之和<8块
所以al+bm+cn＜k²
a：m
b：n
c：l
这样切成8份
例如边长是a,b,c的长方体用(000)表示
边长是a,n,c的长方体用(010)表示
边长是a,n,l的长方体用(011)表示
这样我们有8块
(000)
(001)
(100)
(010)
(110)
(101)
(011)
(111)
计算体积：alk+bmk+cnk＜kkk（正方体体积）
alk=abl+anl=(001)+(011)
bmk=mbc+mbl=(100)+(101)
cnk=anc+mnc=(010)+(110)
注意到kkk＝8块和
alk+bmk+cnk＝6块不同的长方体体积之和<8块
所以al+bm+cn＜k²
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