已知a＞0,b＞0,a＋b＝1,求证（a＋1／a）（b＋1／b）大于等于25／4
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-09 00:30
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-06-08 02:11
已知a＞0,b＞0,a＋b＝1,求证（a＋1／a）（b＋1／b）大于等于25／4
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-06-08 02:37
a+b≥2√ab
ab≤1/4
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
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