如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1）

如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1）如图
如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1）如图13一1所示,若EF与BD相交于点G,试问EG与FG相等吗?试说明理由. （2）如图13一2所示,若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图中所示的位置时,其余条件不变,（1）中的结论是否成立?请说明理由.

1)设BD与EF的交点为G,RT△ABF和RT△CDE中,AB=CD,又因为AE=CF,所以有AE+EF=CF+EF,即AF=CE,直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,则两个三角形全等.即RT△ABF全等于RT△DEC,则有BF=DE.RT△BFG和RT△DEG中,两对顶角相当,两直角相当,BF=DE,所以△BFG全等于△DEG,则有EG=FG,G为EF的中点,所以BD平分EF（2）仍然成立由于△DEC的边沿AC方向移动不改变△DEC和△ABF的形状,所以仍有RT△ABF全等于RT△DEC,即DE=BF,RT△DEG和RT△BFG中,直角相等,两对顶角相等,DE=BF,所以△BFG全等于△DEG,则有EG=FG,G为EF的中点,所以BD平分EF
再问： thank you
再答： 那采纳啊