在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是_____

在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是______．

由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，
化为a²+a＜x²，
∵x²≥0，∴a²+a＜0，
解得-1＜a＜0．
∴a的取值范围是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．

试题解析：

由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，化为a²-a＜x²，利用x²≥0解出即可．

名师点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了新定义、恒成立问题的等价转化、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题．