0.9ⁿ=0.5，n=?
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解决时间 2021-02-24 03:38
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-23 18:49
0.9ⁿ=0.5，n=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-23 18:57
解： (1) 设{an}公比为q，则q≠0。 b1-a1=1 b1=a1+1=1/3 +1=4/3 b2-a2=2 b2=a2+2=a1q+2=q/3 +2 b3-a3=3 b3=a3+3=a1q2+3=q2/3+3 b1，b2，b3成等比，则 b22=b1b3 (q/3+2)2=(4/3)(q2/3+3) 整理，得q2-4q=0 q(q-4)=0 q≠0，因此只有q=4 an=a1q^(n-1)=(1/3)×4^(n-1)=4^(n-1) /3 (2) Sn=a1(q?-1)/(q-1)=(1/3)(4?-1)/(4-1)=(1/9)(4?-1) bn=an+n=4^(n-1) /3 +n Sn-bn=(1/9)(4?-1)-4^(n-1) /3 -n=4?/36 -1/9-n [S(n+1)-b(n+1)]-(Sn-bn) =4?/9-1/9-(n+1)-4?/36+1/9+n =4?/12 -1 n=1时，4/12-1=1/3-1=-2/30 n≥2时，随n增大，4?/12单调递增，4?/12 -1单调递增。即当n=2时，Sn-bn取得最小值。要不等式成立，只需要n=2时不等式成立。 x≤S2-b2 x≤16/36 -1/9-2 x≤-5/3
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