初二的几何证明题

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在A’处（1）求证：B’E=BF

(2)设AE=a，AB=b，BF=c，试猜测a，b，c只见的一种关系，并给予证明

连结BE，由题意得三角形A'B'E全等于三角形ABE
角ABE=角A'B'E
故角AEB=角EB'F
故BE平行于B'F
B'E平行于BF
故B'EBF是平行四边形，
又B'F=BF,故B'EBF是棱形
故B′E=BF
（2）BF=BE=c
BE^2=AB^2+AE^2
故c^2=a^2+b^2
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

第一问；

    因为：ABCD是正方形

    所以：AD∥BC

    那：∠DEF＝∠EFB

    因为：∠EFB`＝∠EFB

    所以：∠EFB`＝∠DEF

    那：B`E＝BF

 第2问：

（1）∵四边形ABFE和四边形A'B'FE关于EF轴对称；

∴四边形ABFE≌四边形A'B'FE

∴BF=BF'

（2）四边形ABFE的面积=1/2（a+c）b

（1）证明：∵四边形A'B'FE是通过四边形ABFE折叠而得到的
∴四边形A'B'FE≌四边形ABFE
∴∠B'FE=∠BFE B'F=BF
又∵FE＝FE ∴△B'FE≌△BFE(S.A.S)
∴B'E=BF

（2）解∵∠A'EB'=∠AEB 四边形A'B'FE是通过四边形ABFE折叠而得到的且△B'FE≌△BFE
∴A'E=AE B'E=BE
∴△A'EB'≌△AEB(S.A.S)
∵AE=a AB=b BF=c
∴AE=A'E=a AB=A'B'=b EB'=BF=C
∵△A'EB'为Rt△
∴(A'E)^2+(A'B')^2=(EB')^2
∴a,b,c满足a^2+b^2=c^2.