2m-m2+1=2(m2-2m)2, m后的 2 都是平方 ！· 解方程！

2m-m2+1=2(m2-2m)2, m后的 2 都是平方 ！· 解方程！

2m-m2+1=2(m2-2m)2
先设m2-2m=X
就有
-x+1=2x2
2x2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
得出X=1/2或X=-1
m2-2m=1/2或m2-2m=-1
m2-2m-1/2=0或m2-2m+1=0
前面的等式你自己算 后面求出m=1

由2m－m²＋1＝2﹙m²－2m﹚², 设m²－2m＝a, 则原方程变为:2a²＋a－1＝0,解得a1＝1／2, a2＝－1, ∴当m²－2m＝1／2, 解得m1＝﹙2＋√6﹚／2, m2＝﹙2－√6﹚／2. 当m²－2m＝－1, 解得m3=m4=1

先令t=(m^2-2m)，于是2t^2+t-1=0，t=-1或t=1/2。
由t=-1，得m^2-2m+1=0，这时，m=1；
由t=1/2，得m^2-2m-1/2=0，这时，m=（2+根6)/2或m=（2-根6)/2

2(m^2-2m)^2+m^2-2m-1=0
2(m^2-2m)^2+(m^2-2m)-1=0
2(m^2-2m)-1)(m^2-2m+1)=0
(2m^2-4m-1=0 m^2-2m+1=0 m=1 m=(4+2* 根号3）/4

全部弄到一边来：2(m^2-2m)^2-2m+m^2-1=0
考虑分解因式左边=2m^4-8m^3+9m^2-2m-1=(m-1)^2(2m^2-4m-1)
所以m1=m2=1,
后面式子用求根公式：m3=1+（根号下6）/2
m4=1-(根号下6）/2