设函数f(x)=lg（2/（1-x）+a）是奇函数，则a的值为？如果用f(0)=0怎么检验0是否是在
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 01:47
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-13 15:21
设函数f(x)=lg（2/（1-x）+a）是奇函数，则a的值为？如果用f(0)=0怎么检验0是否是在定义域内
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-13 15:29
函数f(x)=lg（2/（1-x）+a）是奇函数，则a的值为-1.
不能用f(0)=0作答，
这个做大题只能用f(-x)=-f(x)作答，
做小题可以冒险选择f(0)=0，
本题的实质是f(x)=lg(1+x)/(1-x)是奇函数
不能用f(0)=0作答，
这个做大题只能用f(-x)=-f(x)作答，
做小题可以冒险选择f(0)=0，
本题的实质是f(x)=lg(1+x)/(1-x)是奇函数
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-13 16:28
解：
该函数为奇函数，定义域为{xlx≠1且x≠-1}
则在其定义域上有f(0)=0(这个题0在定义域内，则为奇函数做小题时可简单点写成f(0)=0,可以不使用f(x)=-f(-x))
lg(2+a)=0
2+a=1
解得a=-1
(如果你不确定可以将a=-1带入原函数中有y=lg[2/(1-x)-1)]=lg[(1+x)/(1-x)]
验证知f(-x)=lg[(1-x)(1+x)]=-lg[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
即符合f(x)=-f(-x)，其为奇函数
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