3已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).1f(1)的值是。2，f(x)增区间是？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 07:49
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-14 03:42
3，，如果f(1/3)=-1,求函数f（x)-f（1／x-2）≧2的解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-14 04:15
1
令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
2
令xy=x2
x=x1
0x2/x1>1
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)+0
即
f(x1)
f(x)是（0，+∞）上的增函数，所以增区间就是：（0，+∞）
3
令
x=3,y=1/3
f(1)=f(3)+f(1/3)
0=f(3)-1
f(3)=1
f(9)=f(3)+f(3)=2
原式为：
f(x)-f(1/(x-2))≥f(9)
f(x)≥f(9)+f(1/(x-2))=f(9/(x-2)
因为f(x)是（0，+∞）上的增函数所以，
{x>0
{x-2>0
{x≥9/(x-2)
{x>2
{x(x-2)≥9
{x>2
{x²-2x-9≥0
x≥1+√10
令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
2
令xy=x2
x=x1
0
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)+0
即
f(x1)
f(x)是（0，+∞）上的增函数，所以增区间就是：（0，+∞）
3
令
x=3,y=1/3
f(1)=f(3)+f(1/3)
0=f(3)-1
f(3)=1
f(9)=f(3)+f(3)=2
原式为：
f(x)-f(1/(x-2))≥f(9)
f(x)≥f(9)+f(1/(x-2))=f(9/(x-2)
因为f(x)是（0，+∞）上的增函数所以，
{x>0
{x-2>0
{x≥9/(x-2)
{x>2
{x(x-2)≥9
{x>2
{x²-2x-9≥0
x≥1+√10
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