求过两直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-10=0垂直的直线方程。

经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点且垂直于直线3x－2y＋4＝0；

解：1)设所求的直线的方程是：

L_X：2x+y+8＋λ(x+y+3)＝0 (1)

整理成一般式，得

(2＋λ)x＋(λ+1)y＋(3λ+8)＝0

∴k ＝－(2＋λ)／(λ+1)

∵直线2x+3y-10=0的斜率是k= -2／3

∴垂直于直线2x+3y-10＝0的直线的斜率是k =3／2

∴－(2＋λ)／(λ+1)＝3／2

解得λ＝－7/5

把λ＝－7/5代入1)并化简得

3x-2y+19＝0

即为所求的直线的方程。