一随机变量的概率分布题目设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机放入到四个盒子

一随机变量的概率分布题目设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机放入到四个盒子

P(x=4)=(1/4)^3=1/64没错p(x=3)=(2/4)^3-(1/4)^3=7/64思路：盒子的最小号码为3,意味着球只能在3号和4号盒子里面选择,这样的概率是(2/4)^3,但其中包含了球 全部放在4号盒子里面的情形,应该排除,所以p(x=3)=(2/4)^3-(1/4)^3你的错误：比如你先把1号球放在3号盒子里,然后把2、3号球分别放在3、4号盒子中,比如2号球分别放在3号盒子中,3号球分别放在4号盒子中；和下面这种情形的结果是一样的：先把2号球放在3号盒子里,然后把1、3号球分别放在3、4号盒子中,比如1号球分别放在3号盒子中,3号球分别放在4号盒子中.所以你的结果里面出现了大量的重复计数,导致你的结果比正确答案大.同理：p(x=2)=(3/4)^3-(2/4)^3p(x=1)=1-(3/4)^3

谢谢解答