1弧度的面积公式推导?

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解决时间 2021-02-17 22:23

提问者网友：山高云阔
2021-02-17 13:10

1弧度的面积公式推导?

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-02-17 13:33

圆的面积公式=派r^

一个圆有360度=2派（个弧度）

所以一弧度的面积=派r^/2派=1/2r^

a表示弧度，任意弧度的扇形面积 S=1/2r^a————（1）

同时圆的周长=2派r

所以一个弧度所对应的周长 L=2派r/2派=r

任意弧度的周长 L=ra————（2）

把（2）代入（1）中

所以扇形的面积也可以用弧长来求：S=1/2lr

有的符号打不出来，这样能看明白吧。

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-17 18:18

l—弧长 r—半径 s—面积 α—扇形角度 π—圆周率则有：l=πrα/180 如果 α用弧度做单位，则：l=rα s=πr²α/360 如果 α用弧度做单位，则：s=r²α/2

2楼网友：动情书生
2021-02-17 16:48

BS dragonsnn,抄袭lixiao707的

3楼网友：野慌
2021-02-17 16:12

把一个圆分成360分，每一份就是1度，就是1/360，再导入圆面积公式“派r平方，就是n派r平方/360

4楼网友：慢性怪人
2021-02-17 15:03

圆的面积公式=派r^ 一个圆有360度=2派（个弧度）所以一弧度的面积=派r^/2派=1/2r^ a表示弧度，任意弧度的扇形面积 S=1/2r^a————（1）同时圆的周长=2派r 所以一个弧度所对应的周长 L=2派r/2派=r 任意弧度的周长 L=ra————（2）把（2）代入（1）中所以扇形的面积也可以用弧长来求：S=1/2lr

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