如图3-1-7平行四边形ABCD中，M为BC中点，AM=9，BD=12,AD=10则该平行四边形面积为

如图3-1-7平行四边形ABCD中，M为BC中点，AM=9，BD=12,AD=10则该平行四边形面积为？

平移AM至DE与BC延长线交于点E，易得△ABM≌△DCE，AM=DE=9

∵M是BC的中点，∴BM=CE=1/2AD=5

又∵BD=12,BE=BC+CE=15,∴DE²+BD²=9²+12²=15²=BE²，∴△BED是Rt△

又∵△BED的BC边上的高等于平行四边形的高

∴易得△BED的BC边上的高为：BD×DE÷BE=12×9÷15=7.2

∴S平行四边形ABCD=BC×7.2=72

从点A做一条垂线AE，交BC于E，AM,BD相交于点O  平行四边形ABCD中,  ∠OBM=∠ODA  ∠OMB=∠OAD  ∠AOD=∠BOM  故：△BOM相似于△DOA  BM/AD =BO/DO  BM/AD=MO/AO  M是BC的中点,AD=10故BM=10/2=5  5/10=BO/12-BO  5/10=OM/9-0M  解出： BO=4  MO=3  在△BOM中，5^2=4^2+3^2  25 =16+9  25=25  所以△BOM是直角三角形  在直角三角形BOM和直角三角形AEM中，  ∠OBM+∠AMB=90°  ∠MAE+∠AMB=90°  故∠OBM=∠MAE  ∠AMB=∠AMB  故△BOM相似于△AEM  AM/BM=AE/BO  AM=9,BM=5,BO=4  9/5=AE/4  AE=7.2  故AD与BC之间的距离是7.2

先根据△AOD∽MOB 比例 可算出1/2AM=OM=3 1/2OD=BO=4 恰好是两对勾股数，所以 过点0做垂线 算出高（4×3÷5）+（6×8÷10)=2.4+4.8=7.2 S=底乘高 =10×7.2=72