数学难题请帮解决一下

题目是：如果3个人一桌,多2人,

    5个人一桌,多4人,

    7个人一桌,多6人
    9个人一桌,多8人

如果11个人一桌,正好坐满
问：人、桌各有多少？

解：由题意可知人的数量加上1就是3、5、7和9的公倍数，它们的最小公倍数为5×7×9=315，人的数量应该是315n-1（其中n是正整数）

    检验其中最小的11的倍数（这里需要一个一个试），检验到当n=8时，315n-1是11的倍数

    因此人数为：315×8-1=2519（个）

    桌子数为：2519÷11=229（张）

答：有2519个人，229张桌子.

．(1)∵∠A、∠C所对的圆弧相同，∴∠A＝∠C．∴Rt△APD∽Rt△CPB，∴ ，∴PA•PB＝PC•PD；………………………3分(2)∵F为BC的中点，△BPC为Rt△，∴FP＝FC，∴∠C＝∠CPF．又∠C＝∠A，∠DPE＝∠CPF，∴∠A＝∠DPE．∵∠A＋∠D＝90°，∴∠DPE＋∠D＝90°．∴EF⊥AD．………………………………………………………7分(3)作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，同垂径定理：∴OM2＝(2 )2－42＝4，ON2＝(2 )2－32＝11又易证四边形MONP是矩形，∴OP＝ ………………………………………………………………7分24．解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝－2，b＝4．∴解析式为：y＝－2x＋4；…………………………………………………………………5分(2)设点C关于点O的对称点为C′，连结PC′、DC′，则PC＝PC′．∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D．连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝ ＝2 ；易得点P的坐标为(0，1)．………………………………………………………………10分(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)25．解：(1)设抛物线的解析式为：y＝a(x－m＋2)(x－m－2)＝a(x－m)2－4a．…………2分∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4，∴C(m，－2)代入得a＝ ．∴解析式为：y＝ (x－m)2－2．…………………………5分(亦可求C点，设顶点式)(2)∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝ (x－m)2－2顶点在坐标原点．………………………………………7分(3)由(1)得D(0， m2－2)，设存在实数m，使得△BOD为等腰三角形．∵△BOD为直角三角形，∴只能OD＝OB．……………………………………………9分∴ m2－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2(舍)．当m＋2＜0时，解得m＝0(舍)或m＝－2(舍)；当m＋2＝0时，即m＝－2时，B、O、D三点重合(不合题意，舍)综上所述：存在实数m＝4，使得△BOD为等腰三角形．……………………………12分

如果3个人一桌,多2人,    5个人一桌,多4人,    7个人一桌,多6人    9个人一桌,多8人

如果再叫个人来，上面所述情况刚好座满人，所以（人数+1）应该是9*7*5=315的倍数

取人数为2519 ，检验知道符合条件，此时有229桌子