高等数学都有哪几部分啊

高等数学都有哪几部分啊

一、函数与极限　　常量与变量
　　函数
　　函数的简单性态
　　反函数
　　初等函数
　　数列的极限
　　函数的极限
　　无穷大量与无穷小量
　　无穷小量的比较
　　函数连续性
　　连续函数的性质及初等函数函数连续性
二、导数与微分
　　导数的概念
　　函数的和、差求导法则
　　函数的积、商求导法则
　　复合函数求导法则
　　反函数求导法则
　　高阶导数
　　隐函数及其求导法则
　　函数的微分
三、导数的应用
　　微分中值定理
　　未定式问题
　　函数单调性的判定法
　　函数的极值及其求法
　　函数的最大、最小值及其应用
　　曲线的凹向与拐点
四、不定积分
　　不定积分的概念及性质
　　求不定积分的方法
　　几种特殊函数的积分举例
五、定积分及其应用
　　定积分的概念
　　微积分的积分公式
　　定积分的换元法与分部积分法
　　广义积分
六、空间解析几何
　　空间直角坐标系
　　方向余弦与方向数
　　平面与空间直线
　　曲面与空间曲线
七、多元函数的微分学
　　多元函数概念
　　二元函数极限及其连续性
　　偏导数
　　全微分
　　多元复合函数的求导法
　　多元函数的极值
八、多元函数积分学
　　二重积分的概念及性质
　　二重积分的计算法
　　三重积分的概念及其计算法
九、常微分方程
　　微分方程的基本概念
　　可分离变量的微分方程及齐次方程
　　线性微分方程
　　可降阶的高阶方程
　　线性微分方程解的结构
　　二阶常系数齐次线性方程的解法
　　二阶常系数非齐次线性方程的解法十、无穷级数

高等数学是个不大明晰的说法，事实上在数学学科内部不大这么区分。一般而言把较早期发展出来的、简单的数学称为初等数学，在这以后出现的数学称为高等数学。总地来说是一种约定俗成的说法。 大体上而言，初等数学的范围在数学中很小，古希腊已发展出的数学都是初等数学，而且已经是大部分初等数学了。（中国数学游移于世界数学史之外，我们不论。） 初等数学一般包括算术、初等代数和初等几何。 初等代数主要是代数方程的求解，包括初等函数的性质（但函数的确切概率出现得很晚）、相关的不等式等。 初等几何主要是二维和三维的欧几里德几何。 或许包括还三角学之类。 射影几何、解析几何的发展虽然也比较早，但一般被看作高等几何。当然也有混淆之处，因为现在中小学中学到的解析几何被认为是初等的，所学的内容主要是古希腊平面、直线和圆锥曲线的经典内容；但历史上解析几何是伴随着变量和微积分工具产生的，因而并不是初等的。以后又出现其他几何分支，如微分几何、代数几何、拓扑学，都不是初等几何了。 代数方面，线性代数、galois的群论及由此发展出的抽象代数以后就不再是初等的了。 整个分析数学不是都初等的，包括最早的微积分和以后的微分方程、复分析、实分析等等其他理论。 随机数学出现得很晚，并不是经典的初等数学的范围。但往往把只用到简单的初等代数（包括组合计数）和几何基础，没有公理化的概率论和数理统计看做初等的，而公理化概率论及之后发展出的其他方面就不是初等的了。 总之，初等数学和高等数学并没有很明确的划分，也没有明确的区分时间，更没有明确的创立人物（是千百年逐渐发展的）。现在通常把数学分为初等、高等之分，主要也是方便教学进行的区分，其实数学内部分门别类，各自有发展先后及相互影响，并不能以初等高等概括的。