如图AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB=DC求证角ABD=角ACD
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-07 01:29
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-06 05:55
如图AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB=DC求证角ABD=角ACD
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-06 07:07
在Rt△ACB和Rt△DBC中，已知AB=DC，BC公共
所以，Rt△ACB≌Rt△DBC（HL）
所以，∠ABC=∠DCB
又已知∠ACB=∠DBC=90°
所以，∠ACB-∠DCB=∠DBC-∠ABC
即，∠ACD=∠ABD
所以，Rt△ACB≌Rt△DBC（HL）
所以，∠ABC=∠DCB
又已知∠ACB=∠DBC=90°
所以，∠ACB-∠DCB=∠DBC-∠ABC
即，∠ACD=∠ABD
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-06 08:29
ac⊥cb
db⊥bc
∴∠acb=∠dbc=90°
又∵ab=cd
bc=cb
∴直角△acb≌直角△dbc
∴∠dcb=∠abc
∴∠acd=90°-∠dcb=∠abd=90°-∠abc
∴∠abd=∠acd
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